Sơ đồ tính khung ngang kết cấu nhà công nghiệp

Tính khung nhằm mục đích xã định các nội lực: mômen, uốn, lực dọc, lực cắt trong các tiết diện khung. Việc tính khung cứng có các thanh rỗng như dàn, cột khá là phức tạp, nên trong thực tế, đã thay sơ đồ tính toán thực của khung bằng sơ đồ đơn giản hóa, với các giả thiết sau:

• Thay dàn bằng một xà ngang đặc có độ cứng tương đương đặt tại cao trình cánh dưới của dàn. Chiều cao khung tính từ đáy cột (mặt trên móng) đến mép dưới cánh dưới vỉ kèo. Độ cứng của xà ngang tương đương với dàn được tính bằng công thức:

Trong đó Ftr, Fd – tiết diện của cánh trên và cánh dưới của dàn kèo; Ztr, Zd – khoảng cách từ trọng tâm của cánh trên và cánh dưới đến trục trung hòa của dàn ở tiết diện giữa nhịp; μ – hệ số kể đến độ dốc của cánh trên và sự biến dạng của các thanh bụng. Với các độ dốc i = 1/8, μ = 0,7; i = 1/10, μ = 0,8; i = 0, μ = 0,9.

• Đối với cột bậc, trục cột dưới được làm trùng với trục cột trên, nhịp tính toán là khoảng cách giữa hai trục cột trên. Khi đó với tài trọng đứng truyền từ cột trên xuống phải kể thêm mômen lệch tâm ở chỗ đổi tiết diện cột:

Để tính khung kết cấu nhà công nghiệp, cần sơ bộ cho trước độ cứng J của dàn, của các phần cột, hay ít ra cần biết tỉ số các độ cứng này. Có thể sơ bộ tính áng chừng theo các công thức sau:

• Mômen quán tính của dàn:

Trong đó Mmax – mômen uốn lớn nhất trong xà ngang, coi như dầm đơn giản dưới tác dụng của toàn bộ tải trọng đứng tính toán; hdàn – chiều cao của dàn tại tiết diện có mômen Mmax; R – cường độ tính toán của thép.

• Mômen quán tính cột dưới:

• Mômen quán tính phần cột trên:

Tỷ số giữa các độ cứng Jd, J1, J2 cũng có thể dựa theo kinh nghiệm mà giải thiết trước như sau:

Đối với khung kết cấu nhà công nghiệp nhiều nhịp, gọi J3 và J4 là mô mômen quán tính của phần dưới và phần trên của cột giữa thì có tỷ số gần đúng.

Khi bước cột giữa gấp đôi cột ngoài thì tỉ số này là 20 ∼ 60

Nếu tỷ lệ độ cứng thực tế sai lệch với độ cứng giả thiết không quá 30% thì nội lực tính được không sai khác mấy, không cần tính lại.

Với khung có ba nhịp trở lên, khi tính với các tải trọng thẳng đứng hoặc tải trọng ngang đặt cục bộ vào cột (như cục hãm) có thể bỏ qua chuyển vị ngang của đỉnh cột.

Tính nội lực khung ngang kết cấu nhà công nghiệp

Khung được giải lần lượt với mỗi loại tải trọng riêng rẽ đã xét ở trên; dùng các phương pháp của cơ học kết cấu; hoặc các công thức tính sẵn, các bảng số. Dưới đây, giới thiệu một số phương pháp tính thường dùng cho khung có cột bậc.

Để tránh nhầm lẫn,quy ước dấu của mômen uốn như sau; mômen dương khi làm căng thớ bên trong của xà và của cột biên; đối với cột giữa thì lấy dấu mômen theo cột biên gần nó nhất.

Tính khung với tải trọng phân bố đều trên xà ngang

Có thể dùng phương pháp chuyển vị, ẩn số là các góc xoay ở nút và chuyển vị ngang của đỉnh cột; chuyển vị này, như trên đã nói, trong nhiều trường hợp có thể bỏ qua.

Ví dụ với khung một nhịp do đối xứng, ta có góc xoay:

• Trong đó: r11- tổng phản lực mômen ở các nút trên của khung khi xoay góc φ= 1; r1p – tổng mômen phản lực ở nút đó do tải trọng ngoài.

Quy ước mômen phản lực và góc xoay là dương khi nút cột trái quay theo chiều kim đồng hồ; nút cột phải quay ngược chiều kim.

Cho hai nút trên quay góc φ =1: Mômen uốn ở hai đầu xà ngang; (coi như thanh tiết diện không đổi có hai đầu ngàm bị quay) là:

Mômen cuối cùng bằng mômen trong hệ cơ bản do góc xoay đơn vị nhân với góc φ vừa tìm ra; cộng với mômen trong hệ cơ bản.

Như trên đã nói, khi tính với loại tải trọng này; phải kể thêm mômen lệch tâm ở chỗ chuyển tiếp trục Me = V.e. Vì khung không có chuyển vị ngang và dàn được coi là cứng vô cùng nên mômen uốn trong cột được xác định ngay theo sơ đồ cột hai đầu ngàm.

Tính khung với mômen cầu trục

Khung được tính đồng thời với các mômen Mmax và Mmin đặt ở hai cột đỡ cầu trục.

Với sơ đồ xà ngang là cứng vô cùng; ẩn số theo phương pháp chuyển vị là chuyển vị ngang của nút trên:

• Trong đó: r11- phản lực ở trong liên kết đặt thêm, do chuyển vị nút trên bằng 1; r1p – phản lực ở liên kết đó do tải trọng.

Mômen kết quả:

Tính khung với lực hãm ngang T

Lực T đặt ở cao trình dầm hãm của một trong hai cột đỡ cầu trục. Chiều lực có thể hướng sang phải, do đó nội lực của khung luôn có dấu dương (+) hoặc âm (-); dấu (+) ứng với một chiều, dấu (-) ứng với chiều kia.

Trình tự tính toán cũng giống như khi tính với Mmax, Mmin. Biểu đồ mômen do chuyển Δ = 1.

Sự làm việc không gian của khung

Khi tỉnh khung với tải trọng cầu trục (Mmax, Mmin và T) có thể xét sự làm việc không gian của khung.

Nhờ có hệ giằng dọc ở cánh dưới dàn hoặc nhờ mái cứng (mái bê tông cốt thép đúc toàn khối ;hoặc lắp ghép từ các tấm mãi cỡ lớn) mà tải trọng cục bộ đặt vào một khung sẽ truyền sang các khung lân cận, nhờ đó mà chuyển vị ngang giảm đi. Xét sự làm việc không gian của khung bằng cách nhân hệ số không gian αkg vào chuyển vị Δ tính được từ phương trình chính tắc.

Trường hợp nhà có mái cứng, hệ số αkg được tính bằng công thức:

• Trong đó, n- số khung trong một khối nhiệt độ, được liên hệ nhau bằng mái cứng; a1 – khoảng cách giữa hai khung đối xứng vối nhau qua trục giữa khối nhiệt độ (a1 là khoảng cách lớn nhất; a2 là khoảng cách hai khung sát biên); m – hệ số xét sự biến dạng của mái cứng; m = 0,9 đối với nhà một nhịp có cửa trời dọc; m = 0,95 đối với nhà hai và ba nhịp có cửa trời hoặc nhà một nhịp không cửa trời.
• β – tính bằng công thức:

Tính khung với tải trọng gió

Cũng theo trình tự như tính với mômen cầu chạy hoặc lực hãm. Dùng lại biểu đồ M cho chuyển vị Δ = 1 gây ra trong hệ cơ bản và đã có r11.

Vẽ biểu đồ mômen do q, q’ gây ra trong hệ cơ bản.

Ở cột trái, sau khi tính được MB, RB, tính tiếp mômen tại các tiết diện khác .

Ở cột phải, các trị số mômen, phản lực được suy từ các trị số tương ứng ở cột trái bằng cách nhân vơi hệ số chuyển q’/q.

Phản lực trong liên kết thêm:

Chuyển vị Δ = -r1p/ r11. Nhân Δ với M rồi cộng với mômen trong hệ cơ bản, ta được biểu đồ mômen cuối cùng (h.2.9b). Lực cắt được suy ra từ các tải trọng và phản lực.

Khi gió thổi từ phải sang trái, biểu đồ mômen sẽ là biểu đồ của hình 2.9b lật lại ; theo kiểu đối xứng mặt gương.