Lời giái trình bày ứng suất cọc dưới đây dựa trên lý thuyết sóng nhất được Kanshin-Plutalov-Smidth gián lược. Thực chất của phương pháp này như sau. Cọc được chia thành nhiều phân tử cứng, nối với nhau bằng các liên kết kể đến đặc trưng biến dạng của vật liệu cọc. Ðầu búa, sabô, mũ cọc được xem như các phần tử trong hệ. Ðệm gỗ giảm xung mang tính đàn-nhớt, đất nền xung quanh cọc và dưới mũi cọc có tính đàn-nhớt-dẻo.

Ðối với mỗi phần tử của hệ quy ước người ta thành lập hệ phương trình mô tả trạng thái của phần tử trong khoảng thời gian rất ngắn t, đủ để xem tác động của các phần tử kề bên và môi trường đất bên ngoài lên phần tử đang xét và tốc đọ dịch chuyển của nó là cốđịnh. Bằng cách giải lập tuần tự các phương trình cho từng phân tử có thể xác định nội lực ở biên và suy ra các ứng suất tại thời điểm bất kỳ trong chu trình nhát đập. Hiện nay đã có nhiều công trình nghiên cứu về lý thuyết truyền sóng được công bố trong các hội nghị quốc tế. Tuy nhiên cách tính ứng suất động bằng cách tra bảng vẫn có thể áp dụng cho công tác đóng cọc.

Trị số ứng suất động nén, kéo lớn nhất trong thân cọc BTCT, hệ số bố trí cốt thép dọc đến 0,05, do búa đống điêzen và búa hơi đơn động gây ra có thể tính theo công thức:

trong đó:

• on,k là ứng suất nén, kéo trong thân cọc, tính bang kilôgam lực trên xentimét vuông (kG/cm2); K là hệ số tin cậy lấy bằng 1,1 cho ứng suất nén và 1,3 cho ứng suất kéo;
• K1 là hệ số, phụ thuộc vào tỷ số trọng lượng phần đập của búa trên diện tích tiết diện thực của cọc, bằng kilôgam lực trên xentimét vuông (kG/cm2);
• K2 là hệ số, phụ thuộc vào chiều cao rơi tính toán phần đập của búa, H;
• K3 là hệ số, phụ thuộc vào độ cứng của vật liệu tấm đệm dưới của mũ cọc, Kp;
• K4 là hệ số, phụ thuộc vào chiều dài của cọc, L, và cường độ tiêu chuẩn, Rn của đất nền dưới mũi cọc, tính theo các chỉ tiêu cường độ của đất nền, theo Bảng A.1 cúa TCXD 205:1998

Trị số của các hệ số K1, K2, K3, K4 cho búa điêzen kiểu ống cho trong các Bảng C.1 đến Bảng C.4, cho búa hơi đơn động trong các Bảng C.5 đến Bảng C.8 dưới dạng phân số, từ số dùng tính ứng suất nén, mẫu số dùng tính ứng suất kéo

CHÚ THÍCH:

1. Ðể xác định ứng suất nén lớn nhất khi đóng bằng búa điêzen cần theo công thức (C.1) riêng hệ số K lấy bằng 1, còn các hệ số khác như trong Bảng C.1 đến Bảng C.4;
2. Các giá trị trung gian của các hệ số trong Bảng C.1 đến Bảng C.8 lấy theo chia khoảng;
3. Tổn thất năng lượng trong kết cấu búa lấy bằng 15 % cho búa ống và 10 % cho búa hơi đơn động. Với các tổn thất trong phạm vi nêu trên thì trị số chiều cao rơi búa tính toán, H, trong Bảng C.2 và Bảng C.6 trùng với chiều cao rơi thực tế. Khi tổn thất khác các giá trị nêu trên thì chiều cao rơi búa tính toán và thực tế có quan hệ sau:

Trong đó:

• H và H1 là chiều cao rơi búa tính toán và thực tế;
• m’ là hệ số tổn thất nǎng lượng thực tế, trong búa ống lấy từ 0,8 đến 0,9, trong búa hơi lấy từ 0,7 đến 0,9 m là hệ số tổn thất nǎng lượng tính toán, trong búa điêzen ống lấy bằng 0,85, trong búa hơi lấy bằng 0,9.

Ðộ cứng của tấm đệm Kp tính theo công thức:

Trong đó:

• Ett là mô dun đàn hồi tính toán củua vật liệu tấm đệm, lấy theo Bảng C.9 phụ thuộc vào ứng suất nén cho trước lớn nhất, o trong cọc. Nếu khi tính theo công thức (C.1) được ứng suất on chênh với o quá 10 % thì phái tra bảng tính lại;
• Kn là hệ số nén chặt của vật liệu tấm đệm, lấy theo Bảng C.9;
• lb là chiều dày ban đầu cúa tấm đệm trước khi nén, tính bang xentimét (cm). Ðộ cứng cúa tấm đệm nhiều lớp xác định theo công thức:

Trong trường hợp cần thiết có thể dùng công thức (C.1) để giải bài toán ngược.

Ví Dụ:

Cọc BTCT tiết diện (40 x 40) cm, dài 16 m đóng bằng búa D35 vào đất sét déo cứng(IL = 0,4) đến độ sâu 15 m. Vật liệu tấm đệm mũ cọc là ván xẻ thớ ngang hướng đóng. Chiều dày ban đầu trước khi nén là 20 cm. Số nhát búa cho phép trước khi đổi tấm đệm là 1000.

Xác định ứng suất nén lớn nhất ở đầu cọc và ứng suất kéo lớn nhất trong thân cọc lúc khởi đầu đóng với chiều cao rơi búa là 170 cm; tính ứng suất nén lớn nhất ở đầu cọc khi sắp kết thúc với chiều cao rơi 220 cm. Trọng lượng phần đập quả búa 3 500 kG. Tổng trọng lượng quả búa 7200 kG, trọng lượng mũ cọc 500 kG, tổn thất nǎng lượng trong búa 15 %.

1. Tính các thông số cần thiết

• Q / F = 3 500 / 40 / 40 = 2,2 kG/cm2
• Lúc khởi đầu đóng, sức kháng của đất nền dưới mũi cọc bằng tổng trọng lượng búa, mũ cọc và cọc chia cho diện tích tiết diện cọc: Rn0 = (7,2 +0,5 +6,4) / 0,16 = 90 T/m2;
• Khi kết thúc đóng, sức kháng của đất nền dưới mũi cọc(tra Bảng A.1 cúa TCXD 205:1998) là Rn15 = 280 T/m2.

Bảng C.9- Mô đun đàn hồi của tấm đệm mũ cọc​

2. Tính ứng suất nén lớn nhất ở đầu cọc khi mới đóng

• Theo Bảng C.1 tính ra K1 = 199;
• Theo Bảng C.2, với H = 170 cm, tính ra K2 = 0,71;
• Giả sử ứng suất nén o = 150 kG/cm2; tính độ cứng của tấm đệm ván xẻ theo công thức (C.3); Kp = 2 500 / 0,4 / 20 = 312 kG/cm3
• Theo Bảng C.3 tính ra K3 = 1,06;
• Theo Bảng C.4 tính ra K4 = 0,96;
• Theo công thức (C.1) ta có ứng suất nén lớn nhất ở đầu cọc khi mới đóng là; on = 1,10 x 199 x 0,71 x 1,06 x 0,96 = 158 kG/cm2

Trị số này so với trị số tạm tính o = 150 kG/cm2 không chênh nhau đáng kể; nên lấy ứng suất nén là on = 158 kG/cm2

3. Tính ứng suất kéo lớn nhất ở đầu cọc khi mới đóng

• Theo Bảng C.1 tính ra K1 = 28;
• Theo Bảng C.2, v¤i H = 170 cm, tính ra K2 = 0,71;
• Theo Bảng C.9, v¤i úng suất nén o = on = 158 kG/cm2; mô đun đàn hồi tính toán của đệm là 2 610 kG/cm2; tính độ cứng của tấm đệm ván xẻ theo công thức (C.3); Kp = 2610 / 0,4 / 20 = 326 kG/cm3
• Theo Bảng C.3 tính ra K3 = 1,21;
• Theo Bảng C.4 tính ra K4 = 1,63;
• Theo công thức (C.1) ta có ứng suất kéo lớn nhất ở thân cọc khi mới đóng là; ok = 1,3 x 28 x 0,43 x 1,21 x 1,63 = 31 kG/cm2

4. Tính ứng suât nén lớn nhất ở đầu cọc khi sắp kết thúc

• Theo Bảng C.1 tính ra K1 = 199;
• Theo Bảng C.2, với H = 220 cm, tính ra K2 = 0,90;
• Giả thiết ứng suất nén lớn nhất là 200 kG/cm2; theo Bảng C.9 mô đun đàn hồi của gỗ là 3 200 kG/cm2; tính độ cứng của tấm đệm ván xẻ theo công thức(C.3); Kp = 3 200 / 0,4 / 20 = 400 kG/cm2;
• Theo Bảng C.3 tính ra K3 = 1,14;
• Theo Bảng C.4 vói L = 16 m, Rn = 280 T/m2 tính ra K = 1,0;
• Theo công thức (C.1) ta có ứng suất nén lớn nhất ở đầu cọc là:;on = 1,1 x 199 x 0,9 x 1,14 x 1,0 = 222 kG/cm2. Trị số này so với trị số tạm tính o = 200 kG/cm2 chênh nhau đáng kể , nên tính lại với on = 222 kG/cm2, mô đun đàn hồi sẽ là 3 640 kG/cm2 và độ cứng của tấm đệm sẽ là: Kp = 3 640 / 0,4 / 20 = 455 kG/cm3 .
• Theo Bang C.3 tính ra K3 = 1,14.
• Theo công thức (C.1) ta có ứng suất nén lớn nhất ở đầu cọc là; on = 1,1 x 199 x 0,9 x 1,18 x 1,0 = 232 kG/cm2